學科能力競賽 113學年度 複賽 北一區 口試

第一題#

數列 $\langle x_n \rangle$ 滿足 $x_1 = \dfrac{1}{2}$，$x_{k+1} = x_k^2 + x_k$，求 $\dfrac{1}{x_1 + 1} + \dfrac{1}{x_2 + 1} + \cdots + \dfrac{1}{x_{2024} + 1}$ 的整數部份。

第二題#

求方程式 $\sin x = \log_{113} x$ 的實根個數。

Reference#

• 113高中數學能力競賽.pdf（第 29 頁起）