學科能力競賽 114學年度 決賽 口試

第一題#

設 $n$ 為正整數，計算 $\displaystyle\sum_{j=0}^{n} 2^{n-j} C_j^{n+j}$。

第二題#

擲一顆公正的六面體骰子，設擲 $n$ 次點數總和是 5 的倍數之機率為 $p(n)$。已知 $p(n) = a + b \times p(n-5)$，求實數 $a$, $b$ 之值。